Au XIXe, le déterminisme ne faisait aucun doute (positivisme). En connaissant la position et la vitesse de toutes les particules à l'instant "t", tout l'avenir et tout le passé devenaient prévisibles.
Sa définition philosophique découle du principe de causalité : chaque événement est déterminé par les événements passés conformément aux lois de la nature, ce qui, en physique, implique qu'à chaque état initial correspond un et un seul état final.
Un système pour lequel les mêmes entrées produisent toujours les mêmes sorties est dit "automatique" (sinon il est "stochastique").
Un événement résultant d'un seul jeu d'évènements : cela implique la symétrie dans le temps des lois de la nature.
Un système déterministe peut être chaotique lorsque certaines de ses conditions initiales peuvent connaître de très petites variations … ce qui arrive très souvent dans la pratique. L'évolution du système devient imprédictible, ce qui ne veut pas dire indéterminé.
Les systèmes dissipatifs (thermodynamiques ouverts et loin de l'équilibre) présentent des propriétés émergentes (auto-organisation) et se trouvent, dans certaines circonstances, face à une bifurcation dont on ne sait prévoir quelle branche sera empruntée par le système.
Le système n'est alors plus réversible et on en déduit une flèche du temps.
En mécanique quantique, les états superposés font que la mesure d'états issus d'un même état initial peut donner des résultats différents qui sont imprédictibles et aléatoires, mais l'équation de Schrödinger commande une évolution déterministe que contraints la règle statistique de répartition des résultats obtenus.
Lorsqu'un grand nombre de particules sont en interactions, il y a décohérence par compensation et le système redevient classiquement déterministe.
Il en résulte que stricto sensu l'évolution d'une particule n'est pas déterministe, mais ce n'est pas pour autant qu'elle soit totalement libre, car elle doit choisir parmi une liste prédéterminée, quoiqu'infinie, de solutions fruit des combinaisons linéaires d'états antérieurs : une sorte de liberté sous surveillance et dans laquelle se glisse peut-être le libre arbitre.